Сделанное допущение позволяет провести расчет дроссельной шайбы с помощью уравнения Бернулли. Применительно к интересующему объекту (рис. 5) уравнение Бернулли можно представить в следующем виде:
Рис. 5. Схематичное изображение пароконтактного нагревателя с распределенным вводом пара.
Расчет диаметра отверстия дроссельной шайбы d2, при котором на участке нагревания L устанавливается давление P2, выполняется при следующих упрощениях и условиях:
величинами Z1 = Z2—Z1, Z2=Z3—Z2, Z3 = Z4—Z3 можно пренебречь ввиду их малости;
величиной потерь энергии по длине канала Hz также можно пренебречь ввиду малой длины рассматриваемых участков;
давление Рrпо величине приравнивается к величине давления насыщения при температуре стерилизации;
уравнение Бернулли записывается для сечения II—II, III—III
Искомой величиной является средняя скорость в суженном
сечении V3cp , так как определение диаметра отверстия d2 связано с
уравнением неразрывности
Давление в охладителе (вакуум-камере) рассчитывают по условию испарения необходимого количества влаги из нагреваемого продукта.
При стерилизации цельного молока пароконтактным способом это количество соответствует количеству конденсата, попавшего в молоко при конденсации пара.
Пароконтактный нагреватель имеет два запорных клапана, устанавливаемых на входе жидкости в канал и на входе пара в рубашку нагревателя. Они предназначены для того, чтобы предотвратить проникновение пара в трубопровод для молока или молока в паропровод в том случае, если в одной из этих сред резко увеличивается давление.
Эти особенности конструкции влияют на работу нагревателя. Устойчивая работа нагревателя без захлопывания запорных клапанов достигается тогда, когда перепад давлений по обе стороны перфорированной перегородки равен ?Р = Р—Р2= 20-30 кПа.
Таким образом, давление пара перед входом в отверстия перегородки должно быть Р = Р2+ (20-30 кПа).Необходимое давление пара и нагреваемой жидкости устанавливают с учетом потерь энергии при прохождении ими запорных клапанов.
Введение необходимого количества пара в поток жидкости: сопровождается его конденсацией. Конденсация пара в основном заканчивается в перфорированной зоне нагревателя. Однако пузырьки пара, образовавшиеся при выходе пара из крайних отверстий перфорированной перегородки по ходу движения жидкости, в результате незначительного перепада температур конденсируются за пределами перфорированной зоны_
Таким образом, завершенность конденсации пара определяет длину дополнительной зоны, следующей за зоной введения пара. В пределах этой зоны не только заканчивается конденсация пузырьков пара, но и благодаря теплопроводности и конвективным токам завершается нагрев всех частичек жидкости: до конечной температуры.
Роль участка стабилизации температурного поля чрезвычайно важна в работе пароконтактного нагревателя. Она определяется требованием быстрого и равномерного нагрева жидкости по возможности на небольшой длине участка.
Исключительная сложность тепловых и гидродинамических; явлений на участке стабилизации температурного поля создает огромные трудности для аналитического решения задачи о длине участка стабилизации. Длина этого участка и время, в течение которого происходит выравнивание температуры нагреваемой жидкости, зависят от многочисленных факторов.
В результате исследования температурного поля на участке стабилизации с помощью экспериментальной модели пароконтактного нагревателя (рис. 6) установлен сложный характер изменения температур как вдоль потока, так и в его поперечном сечении.
Полная стабилизация температурного поля на длине участка характеризуется отсутствием температурных колебаний в сечении потока и значением температуры, близкой к температуре конденсации.
Если предположить, что изменение среднего значения температуры жидкости вдоль канала происходит в зависимости от количества тепла, переходящего от пара к жидкости, то своего максимального значения температуры жидкости достигнет при полной отдаче тепла, внесенного в поток.
Это изменение можно представить в виде функциональной зависимости общего вида
Рис. 6. Схематичное изображение экспериментальной модели пароконтактного нагревателя:
1 — патрубок для ввода жидкости; 2 — запорные клапаны; 3 — патрубок для ввода пара; 4 — корпус; 5 — перфорированная трубка; 6 — вставка; 7 — трубка с гнездами для термопар; 8 — подпорная шайба; 9 — расположение термопар а, б, в в сечениях I, II,III
Пользуясь методами анализа размерностей, представляется возможным выразить эту функцию в виде зависимости безразмерных комплексов. Запишем исходную функцию в степенном виде
Таким образом, искомая функция представлена в соответствии с ?-теоремой в виде соотношения между четырьмя безразмерными комплексами величин, в данном случае критериями Рейнольдеа, Прандтля, симплексами безразмерной температуры и геометрического подобия.
Числовые значения коэффициента А и показателей степеней
определяют путем обработки экспериментальных данных.
Для конструкции с распределенным вводом пара в виде перфорированной перегородки
и каналом для нагреваемой жидкости круглого сечения рекомендуются следующие
значения коэффициентов: А = 0,022; z = 0,11; m = 0,87; n = 0,59.
Если считать, что температура нагреваемой жидкости достигает значения, близкого к температуре пара или в идеальном случае равного ей в любой точке рассматриваемого сечения, удаленного на расстояние L от места ввода пара, то расстояние L будет соответствовать длине участка стабилизации температурного поля.
Необходимым и достаточным условием в этом случае является t ?tп и l? L.
С определенными допущениями можно считать t =tп, тогда равенство (36) можно представить в виде
Формула может быть применима для расчета длины участка стабилизации температурного поля в условиях развитого турбулентного режима.